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ラクエンロジック
在L.C.922年，人们正在面对空前的危机。在神话世界的百年战争结束后，在神话世界中战败的魔神为了在地上寻求新的安居之所，开始向人类世界袭来。背负着守护街区宿命的警察特殊机关阿尔卡（ALCA），旗下年轻的盟约者被强制与拥有特殊能力的异世界女神合体，并进而投身战场之中。 剑美亲在避难时遇到了异世界的女神雅典娜，并且自身盟约者与异世界女神合体对抗魔神，世界的未来被托付到年轻的定理者天生的“运气Luck”与“逻辑Logic”之上。
悖论Level3.7的警报响起后剑美亲迅速做出了避难反应，两年前曾在香港大展身手的剑美亲因为丢失了逻辑卡的缘故而从英雄变回了平民，现在的他只想要守护自己的家人。悖论level7.2的警报让民众恐慌不已，剑美亲在救助民众的时候邂逅了异世界的女神雅典娜，取回逻辑卡的剑美亲决定重新担起责任。
剑美亲和雅典娜合体以后就共用一个逻辑，这让剑美亲有些不适应。ALCA的长官亚诺现乃通知剑美亲要进行为期两天的实习，虽说他是香港支部的王牌，但是按规矩剑美亲在这里只能算新人。另一位定理者奥尔加似乎对剑美亲有着敌意，他断言剑美亲在实习期间会遇到险情，奥尔加的预言会成真吗？
玉姬失去的队长的资格，心情低落的她不愿与人多交流。为了解开玉姬的心结，美亲去拜访了维萝妮卡。维萝妮卡向美亲讲述了玉姬的过去，玉姬中学时离开了父母，从精英教育一环转来中心区，她梦想成为一名医治悖论病的专科医生。当她十三岁时觉醒了定理者的能力，她被强制召集加入了ALCA。对话进行到一半，突然有使者入侵反应，美亲必须立刻出动。
这次悖论Level9.8的个体依旧没能找到，柯罗艾和往常一样凭着一腔热血做事，而玉姬却再也无法忍受柯罗艾的做法。突然出现的大量低等级个体是Level9.8的分裂个体，柯罗艾不听命令的行为让剑美亲受了伤，这一次彻底激怒了玉姬，两人将内心的想法全都说了出来，也是这个契机两人的心结打开了。
明日叶和阿尔忒弥斯失踪了，大家都很担心她们，但是玉姬却觉得那两个人不会有事。玉姬知道明日叶出走的原因，她出去是为了寻找父母。明日叶还是婴儿的时候就被父母遗弃，后来被孤儿院收养，但她却不能跟那里的孩子和睦相处。明日叶小时候被遗弃在一个置物柜里，所以她经常去那里留下给妈妈的信，希望父母能看到信件回复她。
现在正值寒冬，但是ALCA正在实行节约用电，到处都透出寒冷的气息。造成ALCA节约用电的罪魁祸首就是羽蛇神，它破坏了发电所，导致供电不足。它现在被关押，但却一点都不老实。缘考虑到大家的取暖问题，给正在值班的员工送去了热热的汤。缘非常关心他人，用心的记住了每个人的饮食喜好。
上级批准局里的定理者全员外宿一夜，为了配合休假，分别安排了定理者们轮班，在休假期间会有其他支局的定理者们来援助美亲他们。美亲决定趁休假回家探亲，他邀请雅典娜与他一起回家。回到家里的美亲大吃一惊，原来定理者们都趁休假来到美亲家里，秘密的为美亲策划了一场生日派对。
冰雪贝尔瓦夺走了比维罗妮卡的生命还重要的师父阿修，现在冰雪贝尔瓦再度现身，维罗妮卡前往札幌，誓要夺回师父，剑美亲、雅典娜、七星缘三人前去阻止她。在战斗中，雅典娜和剑美亲无意间跌入实验室，见到了让人毛骨悚然的情景。维罗妮卡与贝尔瓦展开激战，剑美亲将实验的真相告知维罗妮卡。
奥尔加依旧对剑美亲抱有敌意，看着美亲与其他定理者们关系融洽，他非常不满。美亲知道奥尔加对自己心怀不满，但他还是对奥尔加礼貌相让。奥尔加深知自己的不足，他没有盟约者是他最大的障碍。病急乱投医的奥尔加跑去找被关押的使者们，希望能从中找到自己的盟约者，但这其中只有恩利勒回应了他……
奥尔加突然失踪，经调查他是擅自持逻辑图表离开的。众人竭力寻找逻辑图表的下落，但至今仍无感应。经推测，逻辑图表很有可能已经被毁，或者遭到了信号阻断。定理者们都很担心奥尔加，但蛇蛇却在一旁冷笑。此时的奥尔加跟随路西法来到了他的信徒聚集地，路西法承诺会帮奥尔加找到他的逻辑卡。
由于受到悖论圈侵害的影响，总部机能处于瘫痪状态。大量的逻辑自链接门流入，悖论圈仍在不断扩大。中心区的避难还未完成一半，ALCA总部下令通知救援队全体出动，这样下去中心区全区沦陷也只是时间问题。如此严峻的形势下，长官出马指挥司令部，各支部忙于逮捕使者，ALCA总部只能靠自己保护中心区安全了。
拯救大家的使命落到了剑美亲一人身上，他将独自对抗路西法。中心区已全区沦陷，ALCA总部如果再不撤离，就会遭到灭顶之灾。但是长官无法弃剑美亲于不顾，决定坚守到最后。美亲与雅典娜展开悖论圈，在这危机关头下他们也在想方设法保护大家的安全。面对路西法的谬论，美亲与雅典娜要如何应对？
